链接：[231. Power of Two](https://leetcode.com/problems/power-of-two/)

描述：判断给定的整数是否是 2 的幂。

举例：<tt>2<sup>0</sup>=1</tt>, <tt>2<sup>1</sup>=2</tt>, <tt>2<sup>2</sup>=4</tt> 中，1,2,4 就是2的幂。

思路：可以基于两种基本策略:

- 根据十进制值
- 根据二进制值。

十进制的方式对人类来说较友好，但偏低效；二进制的方式机器来说较友好，通常也更高效。

这道的解法太多，我就随便找一个简单的。

可以先看一下是 2 的幂的数的二进制表示：

```none
真值    补码
-----------------
1       0000 0001
2       0000 0010
4       0000 0100
8       0000 1000
16      0001 0000
32      0010 0000
64      0100 0000
128     1000 0000
...     .... ....
```

可以看出，如果一个数是 2 的幂，那么它只有一位二进制位是 1。（这并不是简单的以偏概全，由现象推结论）

由于只有一个二进制位，于是可以顺便再看下比它小 1 的值，以及它们的位与值：

```none
真值    补码            比它小 1 的值   按位与值
------------------------------------------------
1       0000 0001       0000 0000       0
2       0000 0010       0000 0001       0
4       0000 0100       0000 0011       0
8       0000 1000       0000 0111       0
16      0001 0000       0000 1111       0
32      0010 0000       0001 1111       0
64      0100 0000       0011 1111       0
128     1000 0000       0111 1111       0
...     .... ....
```

所以，算法就已经浮现了：

```c
bool isPowerOfTwo(unsigned int x)
{
    return x != 0 && (x & (x - 1)) == 0;
}
```

Google之时，在 [Exploring Binary](http://www.exploringbinary.com/ten-ways-to-check-if-an-integer-is-a-power-of-two-in-c/)
上面看到了作者给出了 10 种解决方案，有兴趣可以看看。从作者域名上看，他应该是探索二进制方面的专家。