波形声音编程的一点笔记

声明

这篇文章是我自学波形声音相关的零散学习笔记汇总。我非专业人士，内容不完全保证正确性，请读者不要被误导。如果文章出现描述不清晰、知识错误，请在评论中批评指正，非常感谢。

文章起稿于2018年6月，发表于2019年2月。

前言

本人最近在模拟一整套的硬件芯片（包括：CPU，声卡，显卡，一些外设等）。在编写声音芯片相关的模拟时，由于完全缺乏相关的专业知识，不知道从何下手。 所以，暂停了那个项目的开发工作，转到这里先学习一下声音相关的知识。这篇文章来源于一边学习、请教的过程中，记录而来（虽然内容并不多，也不深入）。

声音的产生

大概是在中学的物理课堂上我们学过以下声音的概念：

• 声音是由物体振动产生的声波；
• 声音是一种通过介质传播并被听觉器官感知的波动现象；
• 发出振动的物体叫作声源。

声音至少有以下一些特性：

• 音色

  我们之所以能区别出吉他和钢琴的声音的不同，是因为它们有着不同的音色，音色是由发声的物体决定的。从具体来看，不同的发声物体将会产生不同的波形，不同的波形产生不同音色的声音。

• 音调

  声音是一种波，它有频率。频率的高低决定了音调的高低，即音高。频率越低，音调越低，频率越高，音调越高。频率的单位是赫兹（Hz），频率越高，声音通常越刺耳。

• 音量

  音量就是经常所说的声音的大小。音量是由振幅决定的。平常说的声音太小听不见、太大了耳朵受不了，就是指音量。

比如下图的例子：

从上图可以简单地了解到：不同的音乐器材产生了不同的波形声音。这些不同的声波，它们的振幅、频率、波形均不相同。

傅里叶变换

如果读者学过（我没学过，尴尬！）傅里叶变换的话，应该知道： 傅里叶变换用于把信号在时域与频域之间进行变换。

没学过也无所谓，简单说就是：复杂的周期函数可以表示成一系列简单的正弦、余弦函数之和。

如果还不理解，可以看下面这个图：

所以，可以简单地认为：复杂的声音就是由简单的正弦、余弦合成而来的。

声音的采样

声音其实是一个模拟量、连续量（数学概念），然而我们的存储介质只能保存数字量、离散量。

比如我们的声音是由这个函数产生的：$f(x) = \sin x$.

它的波形如下：

根据高数的概念，$f(x) = \sin x$ 是一个连续函数的意思是说：$f(x)$ 在 $x$ 取任意值时，均有定义。

我们如果能保存这个波形在任意时刻$f(x)$的值，那么，就能完整地记录该波形产生的声音。

但是，这个任意时刻无法完整被保存起来。比如：

• 如果我们保存第0、1、2、3时刻的值，那第0.1、0.2、0.3……的值怎么保存呢？
• 如果我们保存第0.0、0.1、0.2、0.3时刻的值，那第0.01、0.02、0.03……的值怎么保存呢？

没办法，不可能完全保存起来（除非用类似磁带的装置）。

类似上面提到的这种保存间隔相等时间时刻的函数值的这种方式，叫作采样（Sampling）。

通常，我们把1秒内的采样个数叫作采样率，单位是赫兹（Hertz，Hz）。采样值的范围叫作量化精度。采样率越高，就越能还原出更加原始的波形。

比如上面的第0.0、0.1、0.2、0.3……0.9秒采集一共10次，那么它的采样率即是：10Hz。

这种被采样而来得到的数据是离散的，是数字量。

这种工作通常通过**模数转换器（AD）**采样而来，比如 ADC0809 就是一款非常普通的8位模数/数模芯片。

CD唱片的采样

国际标准的CD音质的唱片的采样率是44KHz，量化精度是16位（0~65525 或 -32768~32767），双声道立体声（2.0）。

结语

我将在下一篇文章将用代码来简单模拟一下声音的产生———弹奏一段五线谱曲子。